如图，已知△ABC，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论。

增加的条件为：

已知：

求证：

证明

希望中学初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

　　经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。

　　请你回答下列问题：

　　(1）计算两班的优秀率；

　　(2）求两班比赛数据的中位数；

　　(3）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；

(4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。

我市某中学在践行摪巳侔顺軘的演讲比赛中，七年级和八年级各有10名同学进入决赛，成绩如下表：（单位：分）

（1）请根据上表提供的信息填空：

七年级成绩的众数是　　　　 　　　　分，八年级成绩的中位数是　　　　 　　　　分，

七年级成绩的平均数　　　　 　　　　分，八年级成绩的平均数　　　　 　　　　分，

七年级成绩的方差　　　　 　　　　分，八年级成绩的方差　　　　 　　　　分；

(2）你认为哪个年级的成绩稳定，请运用所学的统计知识简要说明理由．

在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：

（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是　　　　 　　 ，方差是　　 　　 ；

(2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是　　　　 　　 ，方差是　　 　　 ；

(3）通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？

一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：

(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.

友情提示：一组数据的标准差计算公式是

，其中 为n个数据 的平均数.

为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）

（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；

(2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.

某城区举行摪巳侔顺軘演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：

根据上图和上表提供的信息，解答下列问题：

(1）请你把右边的表格填写完整；

(2）考虑平均数与方差，你认为 年级的团体成绩更好些；

(3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由．

甲、 乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．

我们知道：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．在如图所示的3幅图中，AB、CD为⊙O的两条弦，点P为它们或它们的延长线的交点，若的度数分别为m⁰、n0．

　　(1）对于图①有结论∠APC=____________（用含m的代数式表示）．

(2）对于图②有∠APC=___________ ，请说明理由．

　　(3）对于图③，先探求出关于∠APC的结论，并说明理由．