如图，四边形ABCD为平行四边形，点E为CD上一点，且DE＝DA，AE和BC的延长线交于点F，且∠AFB＝35°，求□ABCD的各内角的度数．

如图，六边形ABCDEF是正六边形

(1)它有多少条对称轴？分别在图上画出来；

(2)它是旋转对称图形吗？若是，标出旋转中心的位置，围绕中心每次旋转多少度能回到原来的位置？

(3)它的中心和相邻顶点的连线是什么三角形？这样的三角形一共有多少个？它们之间是否存在成中心对称关系的三角形？请分别写出来．

在平面内，如果一个图形绕某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

(1)判断下列说法的正误：(正确的打“√”，错误的打“×”)

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；(　　)

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．(　　)

(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是________．(填序号)

①正三角形；

②正方形；

③正六边形；

④正八边形．

(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：________；

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．

如图，画出△ABC关于AB的中点O成中心对称的△BAD，使点A与点B、点C与点D为对称点．

(1)指出与AC相等的线段；

(2)探索AC与BC的和与中线CO之间的关系，并说明理由；

(3)若AC＝8，BC＝6，则线段CO的取值范围是多少？

如图，网格中有一个四边形和两个三角形．

(1)画出三个图形关于点O成中心对称的图形；

(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度后能与自身重合？

　　从前有个国王，他有三个儿子．大王子只喜欢读书，二王子只知道习武，小王子的兴趣十分广泛，爱读书，爱习武，还爱玩．

　　有一天，国王对王子们说：“你们的祖父母去世早，你们可能都记不得他们的年龄了，谁能告诉我，你们的祖父母都活了多大岁数？”

　　二王子问：“可以问您几个问题吗？”

　　国王回答：“只能问一个．”

　　“啊，问一个问题就猜到祖父母的年龄，太困难了，这恐怕连神仙也难办到！”大王子自言自语地说．

　　国王又问小王子说：“你行吗？”小王子点了点头．大王子和二王子都很惊讶．

　　小王子说：“请您把祖父的年龄放在前面、祖母的年龄放在后面，组成一个四位数，然后将这个四位数平方，接着减去祖母年龄的平方，然后除以祖父年龄的100倍，最后减去祖母的年龄，把所得的数告诉我．”

　　国王不知道小王子想干什么，心算了一阵说：“得3129”．

　　小王子马上答道：“祖父活到31岁，祖母活到29岁．”国王高兴地站起来说：“对极啦，就是这两个年龄！”“为什么让父王算一道题，就能把祖父母的年龄算出来呢？”“只许问一个问题，要猜出两人的年龄，还不能直接去问，你是怎样算的呢？”两位哥哥不停地问着小王子．

　　小王子的妙算是让父王算出一个四位数，使得千位和百位上的数字与祖父的年龄有关；十位和个位上的数字与祖母的年龄有关．

　　小王子的算法是：祖父的年龄放在前面、祖母的年龄放在后面组成的四位数是3129，将这个四位数平方，得9790641；减去祖母年龄的平方，得9789800；除以祖父年龄的100倍，得3158；最后减去祖母的年龄，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．

　　大王子问：“为什么这样一定可以得到3129呢？”

小王子解释，可以利用整式的乘除的知识，把上面的算式以另一种方式做一下变形：

　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．

　　原来小王子像魔术师变魔术一样，在计算中加了一点“伪装”，这就是“将四位数平方，减去祖母年龄的平方，除以祖父年龄的100倍，减去祖母的年龄”．其实这些步骤与计算祖父、祖母的年龄毫无关系，目的是使这种计算更隐蔽、更神秘(其实，我们只需根据由祖父、祖母年龄组成的四位数就可以知道祖父、祖母的年龄)．

　　同学们，你能通过整式的有关知识对小王子的算法作出解释吗？

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．

(1)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由；

(2)猜想BE与DG之间的大小关系，并说明理由．

在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠A＝3∠B，∠B＝∠C－15°，求∠D的度数．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点E是底边BC的中点，连结AE、DE．若AE＝5 cm，求DE的长．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝5 cm，求菱形ABCD的周长．