如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．
（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB= $数学公式$ ，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB₁的面积最大？求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为 $数学公式$ ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 -2 -2 0 4 10

在所有大于负数的数中最小的数是________．

如图，点A的坐标为（-1，0），O为原点，⊙A的半径为1，点B是⊙A上的一个动点，点C在x轴上，以直线BC为图象的一次函数解析式为y=k（x+3）（k为常数，且k≠0）．
（1）求点C的坐标；
（2）当k为何值时，直线BC与⊙A相切？此时连接OB，求tan∠BOC．

自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”，已知1米=10⁹纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为________纳米．

如果学校在医院北偏东65°方向且距医院800米，那么医院在学校方向且距学校米．

已知△ABC∽△A′B′C′，且 $数学公式$ ，△ABC的面积为2cm²，则△A′B′C′的面积为________cm²．

小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中1个得1分，结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个球？

某文具店王经理统计了2009年1月至4月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知C型号钢笔每支的利润是1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）销售B型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的%，A型号钢笔每支的利润是，B型号钢笔每支的利润是，C种型号钢笔平均每月的销售量是支，并将图1补充完整；
（2）王经理计划5月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至4月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．

0 20905 20913 20919 20923 20929 20931 20935 20941 20943 20949 20955 20959 20961 20965 20971 20973 20979 20983 20985 20989 20991 20995 20997 20999 21000 21001 21003 21004 21005 21007 21009 21013 21015 21019 21021 21025 21031 21033 21039 21043 21045 21049 21055 21061 21063 21069 21073 21075 21081 21085 21091 21099 366461