已知⊙O₁与⊙O₂的直径分别为3 cm和7 cm，两圆的圆心距O₁O₂＝10 cm，则两圆的公切线有________条．

两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为________．

下列各命题：

(1)圆内两条不平行的弦的垂直平分线的交点一定是圆心．

(2)圆的切线垂直于过切点的直线．

(3)圆的切线垂直于圆的半径．

(4)圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交．

(5)两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交．

其中错误的个数有________个．

已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是________．

已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA＝2，在⊙O内作出长为2的弦AB，则PB的长为________．

如图所示，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO＝8 cm，BO＝2 cm，则PA的长为________．

已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，周长等于12，则它的内切圆的半径为________．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC＝－1，则AC＝________．

已知△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC＝100°，∠BCT＝40°，则∠AOB＝________．