求证：直径是圆中最长的弦．
如图，已知D、E为△ABC边AB、AC上的点，连结CD、BE，求证CD、BE不能互相平分．
在平行四边形中，如果一组邻边不相等，那么这个平行四边形是菱形吗？
求证：在一个三角形中，至少有一个角不小于60°．
用反证法证明：在一个三角形中，大角所对的边也大．
求证：在一个三角形中，如果两个内角不等，那么它们所对的边也不等．
求证：在直角三角形中只能有一个直角，在钝角三角形中只能有一个钝角。
如图已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点(P异于A、D)，Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
(1)
求证：△APE∽△ADQ；
(2)
设AP的长为x，试求△PEF的面积关于x的函数关系式，并求当P在何处时，取得最大值？最大值为多少？
(3)
当Q在何处时，△ADQ的周长最小？(须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明)
如图M、N是四边形ABCD一组对边的中点，
求证．
如图点E、F、G、H分别是四边形ABCD四边的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
关于x的函数关系式，并求当P在何处时，
取得最大值？最大值为多少？
．
