如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD＝∠A＝30°．
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)若⊙O的半径长为1，求由、线段BD和CD所围成的阴影部分的面积(结果保留π和根号)．
如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．
(1)求证：EF∥BC
(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．
解一元二次方程：3x2－4x－2＝0．
分别按照下列条件，求x的值：
(1)分式的值等于零；
(2)x2－2x－2＝()0．
在正实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，求方程(2x＋3)*7＝0的解．
如图，已知AB∥CD，CF∶BE＝2∶3，求DF∶AE．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求∠P的度数；
(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB＝4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积．
如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE＝x，PC＝y．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若PD是⊙O的切线，求x的值．
(3)过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G(如图)．若x＝2，则sin∠BAG的值是_________．
如图，⊙O的直径的长为2π，D在OC的延长线上，且CD＝OC．
(1)求∠A的度数；
(2)求证：DB是的切线；(参考公式：弧长公式，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数)
已知AB为⊙O直径，以OA为直径作⊙M．过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E．
(1)在下图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明)；
(2)证明：∠EAC＝∠OCB；
(3)若AB＝4，在下图中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值．
、线段BD和CD所围成的阴影部分的面积(结果保留π和根号)．
的值等于零；
)0．
的长为2π，D在OC的延长线上，且CD＝OC．
的切线；(参考公式：弧长公式
，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数)
