邵阳市某校为落实摪巳侔顺軘的实施，开展了撔⒕锤改福?幼黾椅袷伦銎饠的活动。为了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生50名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表。请根据该表完成下列各题。

(1）根据上表中的数据补全条形统计图；

(2）这组数据的中位数落在_____________范围内；

(3）根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是_____________。

已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F.

⑴　判定图中与的数量关系，并写出结论；

⑵　将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.

被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段长1857米，其各项绿化指标如表中所示，分析下表，回答下列问题：

(1) 已知杭州东路全线长4744米，在各树种行距(两树之间的水平距离)不变的情况下，请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株(结果保留整数)？

(2) 杭州东路全线绿化工程是分期完成的，每千米的绿化投资成本一定，跨湖段是首期工程，且阳光、水份、土壤皆优于其它路段，问是否可以用跨湖段的绿化覆盖40%表示全线的绿化覆盖率？请用统计知识说明理由.

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连结AC、DB．

(1）求证：△PAC∽△PDB；

(2）当为何值时，=4．

某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28。

(1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；

(2)求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；

(3)竞赛成绩的中位数落在第__________小组。

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．

(1）求∠ACB的度数；

(2）求证：AE＝CE；

(3）求证：AC^{2＝AE－AF．}