某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

　　 请你根据上述内容，解答下列问题：

(1）该公司“高级技工”有　　 　　 名；

(2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为　　 　　 元，众数为　　 　　 元；

(3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

(4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．

半径为的中，直径的不同侧有定点和动点，已知，点在上运动，过点作的垂线，与的延长线交于点．

(1）当点运动到与点关于直径对称时，求的长；

(2）当点运动到什么位置时，取到最大值，并求出此时的长．

如图①，在中，为的中点．以为圆心，为半径的圆交于点，过作，垂足为，我们可以证得是的切线．

(1）若点沿向点移动，以为圆心，为半径的圆仍交于点，，垂足为，不变（如图②），那么与有什么位置关系，请写出你的结论并证明；

(2）在（1）的条件下，若与相切于点，交于点（如图③）．已知的半径长为3，，求的长．

为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

(1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是　　　　　　 　　　　 ；

(2）补全条形统计图；

(3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是　　　　　　 　　　　　　分钟．

学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1）该班共有　　　　名学生；

(2）将表示摬叫袛部分的条形统计图补充完整；

(3）在扇形统计图中，撈锍禂部分扇形所对应的圆心角是　　　　度；

(4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有　　　　名；

如图，在的外接圆中，是的中点，交于点，连结．

(1）列出图中所有相似三角形；

(2）连结，若在上任取一点（点除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：

(1）求2006年外省区市在陕投资总额；

(2）补全图①中的条形统计图；

(3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到，百分比精确到1%）．

为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了撊??谕蜓??艄馓逵?硕瘮．

短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

(1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

(2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？

(3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。

(1）判定图中与的数量关系，并写出结论；

(2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．

如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1）表中的　　　　；

(2）请把频数分布直方图补充完整；

(3）这个样本数据的中位数落在第 　　　组；

(4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．