我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：
山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰
海拔高度 8844m 8516m 7589m 8463m 7543m 7855m 7145m
则这七座山峰海拔高度的极差为________米．

（-3）²⁰¹³•（ $数学公式$ ）²⁰¹²=________．

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点D′处，已知AB=4，BC=8，则线段AE的长度是________．

玩飞行棋时随手掷一颗普通的正方体骰子，点数为奇数的概率为________．

拖拉机油箱有油60公升，若每小时耗油6公升，
（1）求油箱中的剩油量Q与耗油时间t之间的函数关系；
（2）画图．

如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为________m（保留两个有效数字，下列数据供选用： $数学公式$ ， $数学公式$ ）．

东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）．
（1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
（2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证：∠AFC=∠ACB+∠DAC；
（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系，并结合图2给出证明；
（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式．

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出该校初一学生总数；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．
（1）探究PG与PC的位置关系及 $数学公式$ 的值（写出结论，不需要证明）；
（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG，且∠ABC=∠BEF=60度．探究PG与PC的位置关系及 $数学公式$ 的值，写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变．你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

0 20542 20550 20556 20560 20566 20568 20572 20578 20580 20586 20592 20596 20598 20602 20608 20610 20616 20620 20622 20626 20628 20632 20634 20636 20637 20638 20640 20641 20642 20644 20646 20650 20652 20656 20658 20662 20668 20670 20676 20680 20682 20686 20692 20698 20700 20706 20710 20712 20718 20722 20728 20736 366461