先阅读，再填空解题：

(1)方程：x^{2－x－2=0 的根是：x_{1=－3, x2=4，则x1+x2=1，x1·x2=12；}}

(2)方程2x2－7x+3=0的根是：x1=, x2=3，则x1+x2=，x1·x2=；

(3)方程x2－3x+1=0的根是：x1=　　 , x2=　　　　.

则x1+x2=　　　　，x1·x2=　　　　 ；

根据以上（1)(2)(3）你能否猜出：

如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由.

解：

如图，甲、乙两建筑物之间的水平距离为100m，∠α＝32°，∠β＝50°，求乙建筑物的高度(结果精确到0.1m)．

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是。

类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：

(1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　　，

再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　　　　　　　　；

(2）函数的图象可由的图象向　　　　平移　　　　个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

(3）一般地，函数（，且）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？

(1)比较sin30°，sin45°，sin60°的大小及cos30°，cos45°，cos60°的大小；

(2)你能找出什么规律吗？

阅读下列题目的解题过程：

　　已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。

　　解：

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　　　　 ；

(2）错误的原因为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(3）本题正确的结论为：　　　　　　

严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角。请你仔细审阅他的证明过程，指出错误所在。

如图，分别作AB、CD的垂直平分线ME、NE，两线相交于点E。连接AE、BE、CE和DE，那么根据垂直平分线的性质，得到AE=BE,CE=DE。又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD。

另一方面，在△EAB中，从AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，将

以上两式相减，最后得到∠BAC=∠ABD。即：直角等于钝角！

如图，∠C＝90°，∠DBC＝30°，AB＝BD，利用此图求tan75°的值．

等腰三角形的底边长为20，面积为，求这个三角形各角的大小．

已知α为锐角，当意义时，求sin(α＋15°)＋cos(α－15°)的值．

AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若BD＝2，DC＝8，求tanC的值．