某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．

①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

如图，∠C=90°，DE垂直平分BC，AF=CE．

(1）请你判断四边形AFEC的形状，并说明理由；

(2）猜想：∠A的大小为多少时，四边形AFEC为菱形？

(3）你认为四边形ACEF可能为正方形吗？

当x＝4，y＝16时，求代数式的值．

把下列各式化成最简二次根式：

1． (a＞1)；

2 (2b＞a＞0)．

设a_{1=3^{2-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).}}

(1) 探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是撏耆?椒绞龜. 试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由) .

如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？

并对你的猜想加以证明：

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

(1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个；

(2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　　　　个；

(3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；

(4）就r＞a的情形，请你仿照摰薄??保??I>O与正方形的公共点个数可能有

　　　　　　 个數男问剑?辽俑?鲆桓龉赜趽⊙O与正方形的公共点个数數恼?方崧郏?ㄗⅲ旱冢?）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。

　　(1）求证：△ABE≌△DFE；

(2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连结，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）

(1）当动点落在第①部分时，求证：；

(2）当动点落在第②部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？

(3）当动点在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

m为何值时，下列各式在实数范围内有意义．

1．；

2．；

3．；

4．．