如图所示，为了测量湖宽AB，可选取可以直达A、B两点的一点M，然后延长AM、BM分别到、使，．这时只要量出线段的长度即可．你能说明其中的道理吗？

解下列方程

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

成本是120元的某产品，售价与售量之间存在着下表的数量关系，但每天的利润不相同，为确立产品的最佳定价m元，在定价m元时，每天利润达最佳数1600元，请你确定m的值．

用100m长的铁丝围成一个长方形，面积是，长宽分别是多少？能否围成一个面积是的矩形？

一养殖专业户，第一批鸡苗以5万元的资金投入三个月后全部售出，获利8％，第二批鸡苗以5万元和第一批的利润投入，获得6500元的利润，求这两批鸡苗的平均利润率是多少？

某家用电器专柜某品牌电视机进价2500元，售价定为3500元时，每天售出8台，且每降价100元，每天平均多售2台．为多售电视机，使利润增加12.5％，则每台应定价多少元？

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多长时间后△PBQ的面积等于？

物体在匀加速运动时，路程5和时间t存在下列函数关系，试问当时间t为多少时，物体走了250个单位长度？

分解因式的结果是(x－1)(x＋2)，方程的两根分别是什么？