某中学计划假期组织部分学生由两名教师带队外出旅游，现有甲、乙两家服务质量相同的旅行社，旅游价格都是每人200元，甲旅行社表示师生都可以享受六折优惠，乙旅行社表示可以免去两位带队教师的旅游费用，其余学生八折优惠，该中学只能选择一家旅行社，问选择哪家旅行社才能使其支付的旅行费用较少？

如图，圣诞节到了，小颍要制作一顶高30cm，底面直径是20cm的圆锥形帽子，若不计接缝，不计耗损，则她所需纸片的面积是________cm²．（结果保留π和根号）

小表列出了我国四个主要淡水湖的面积：这四个淡水湖的面积之比为________（用计算器计算，比的各项精确到个位）
淡水湖名称太湖洪泽湖洞庭湖潘阳湖
淡水湖面积/km² 2425 1960 2820 2583

为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本（60名学生的身高．单位：厘米），分组情况如下：
分组 147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 21 m
频率 a 0.1
（1）求出表中a、m的值；
（2）画出频率分布直方图．

太阳光从太阳射到地球的时间是5×10²秒．光的速度是3.0×10⁵千米/秒，则地球到太阳的距离约是________千米（用科学记数法表示）．

$数学公式$ ．

如图是边长为3个单位长的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位，则CD₁=，C₁D=．

如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°．求AC和AE的长（精确到0.1米）．
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
（3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值．

若 $数学公式$ =4，则a=；若 $数学公式$ =4，则b=．

0 20472 20480 20486 20490 20496 20498 20502 20508 20510 20516 20522 20526 20528 20532 20538 20540 20546 20550 20552 20556 20558 20562 20564 20566 20567 20568 20570 20571 20572 20574 20576 20580 20582 20586 20588 20592 20598 20600 20606 20610 20612 20616 20622 20628 20630 20636 20640 20642 20648 20652 20658 20666 366461