长方形的宽为x米，长比宽多1米，则长方形的周长是________米．

在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔•博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺•朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？

某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动，制作A，B，C三种手工艺品共10件，且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍．它们的制作成本和利润如下表：
A种手工艺品 B种手工艺品 C种手工艺品
成本（元/件） 2 4 5
利润（元/件） 1 2 3
（1）若该同学计划获利15元，问A，B，C三种手工艺品应分别制作多少件？
（2）若该同学计划投入资金不多于44元，且获利大于14元，问有哪几种制作方案？
（3）在（2）的条件下，哪种制作方案获利最大？并求出最大利润．

已知：抛物线y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a取何值时，抛物线y=x²+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点．
（2）设这个二次函数的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂的平方和为3，求a的值．

某数为x，根据下列条件列方程．
（1）某数与8的差等于某数的 $数学公式$ 与4的和．
（2）某数的 $数学公式$ 与某数的 $数学公式$ 的和等于3．

考虑下列4个命题：
①有一个角是80°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60度．其中正确命题的序号是________．

如图，将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠，使点B′落在A′D′边上的点B处；沿BG折叠，使点D′落在点D处，且BD过F点．
（1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论；
（2）当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形？

如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，画出一个周长为5 $数学公式$ 三角形，且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上．判断你所画三角形的形状，并说明理由．

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．

已知抛物线y=x²-（m+1）x+m与y轴交于点P（0，-3），则m=________．

0 20297 20305 20311 20315 20321 20323 20327 20333 20335 20341 20347 20351 20353 20357 20363 20365 20371 20375 20377 20381 20383 20387 20389 20391 20392 20393 20395 20396 20397 20399 20401 20405 20407 20411 20413 20417 20423 20425 20431 20435 20437 20441 20447 20453 20455 20461 20465 20467 20473 20477 20483 20491 366461