巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD²+AE²=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
（1）求实数m的值；
（2）证明：CD的长度是无理方程2 $数学公式$ -x=1的一个根；
（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．计算：
正面：
1 4 7
2 5 8
3 6 9
反面：
祝你开心万事如意奖金1000元
身体健康心想事成奖金500元
奖金100元生活愉快谢谢参与
（1）“翻到奖金1000元”的概率；
（2）“翻到奖金”的概率；
（3）“翻不到奖金”的概率．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠C=60°，AB= $数学公式$ cm，点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动，多少秒后，四边形PBCD是等腰梯形？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）b=，c=；
（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

已知⊙O₁和⊙O₂相切，且圆心距为10cm，若⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为________cm．

有理数3.47×10³精确到百位是；此时含有个有效数字．

如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）以A为原点，AD与AB所在直线分别为x、y轴，试判断光点P的路径所围成的图形是否为中心对称图形，如果是，请指出对称中心坐标；如果不是，请说明理由；
（3）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？

如图，在Rt△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP，EP与FP分别交边BC于点H和点G，则GH=________．

将 $数学公式$ 根号外的因式移入根号内的结果是________．

0 20199 20207 20213 20217 20223 20225 20229 20235 20237 20243 20249 20253 20255 20259 20265 20267 20273 20277 20279 20283 20285 20289 20291 20293 20294 20295 20297 20298 20299 20301 20303 20307 20309 20313 20315 20319 20325 20327 20333 20337 20339 20343 20349 20355 20357 20363 20367 20369 20375 20379 20385 20393 366461