如图a所示是棱长为a的小正方体，图b、图c都是由这样的小正方体摆放而成的，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第n层，第n层的小正方体的总数记为S_n．(1)按要求填表

(2)当n＝10时，S₁₀＝________；

(3)当S_n＝120时，n＝________．

某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内(含15天)将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线将它的周长分为21和12两部分，求这个等腰三角形的腰长．

如图所示，这是两个可自由转动的转盘，其中转盘A被分成三个相等的扇形，转盘B被分成四个相等的扇形，转动转盘，转盘停止转动后指针所指的颜色就是转出的颜色，甲、乙两人做下列游戏：甲转动A转盘，乙转动B转盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁获胜，你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，请你设计这个游戏规则使游戏对双方公平．

一堆彩色球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出的8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球不少于90％．

(1)这堆球的数目最多有多少个？

(2)在(1)的情况下，从这堆彩色球中任意取两球，恰为一红一黄的可能性有多大？

抛掷两个正方体骰子，把两个骰子的点数相加，其中“第一个骰子点数为1且第二个骰子点数为6”是“和为7”的一种情况，把它记为(1，6)．请模仿这一记法，完成表，如果一个游戏规定掷出“和为7”则甲方赢，掷出“和为9”则乙方赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，偏向哪一方？

已知D是等腰△ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，如图所示，当D点在什么位置时，DE＝DF？并加以说明．

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝，AE＝AC，BD＝BC，求∠ECD的度数．

如图所示；△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到E，使BE＝BD，试判断△DEC是什么形状的三角形？并加以说明．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，且∠A＝，求∠BOC的度数．