如图，双曲线y= $数学公式$ （k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为________．

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，过B点作⊙O₁的切线交⊙O₂于D点，连接DA并延长⊙O₁相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
（1）求证：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1， $数学公式$ ，求EF的长．

如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm．

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：∠α、∠β和线段a
求作：△ABC使∠CAB=∠α，∠ABC=∠β，AB=a．

如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移3cm，作出平移后的图形（不写作法，保留作图痕迹）

随机抽取南方某市一年中30天的日平均气温如表所示：
温度/℃ 10 14 18 22 26 30 32
天数/天 3 5 5 7 6 2 2
（1）把该市30天的日平均气温作为一组数据，求它的中位数；
（2）估计该市的年平均气温；
（3）日平均气温在17～23℃时为舒适气温，估计一年中该市达到舒适气温的天数．

去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差________℃．

填写推理的依据．
（1）已知：如图1，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠B=∠D．
证明：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D

（2）已知：如图2，DF∥AC，∠A=∠F．求证：AE∥BF．
证明：∵DF∥AC （已知）
∴∠FBC=∠
∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC
∴AE∥FB

（3）已知：如图3，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求证：∠A=∠C．
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1= $数学公式$ ∠ABC，∠3= $数学公式$ ∠ADC
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴ $数学公式$ ∠ABC= $数学公式$ ∠ADC
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3
∴∥
∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°
∴∠A=∠C（等量代换）

某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．
苹果品种 A B C
每辆汽车的装载重量（吨） 2.2 2.1 2
每吨苹果获利（百元） 6 8 5
（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．

计算
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）2（x+1）²=72
（4）（3x-2）³=0.343

0 20005 20013 20019 20023 20029 20031 20035 20041 20043 20049 20055 20059 20061 20065 20071 20073 20079 20083 20085 20089 20091 20095 20097 20099 20100 20101 20103 20104 20105 20107 20109 20113 20115 20119 20121 20125 20131 20133 20139 20143 20145 20149 20155 20161 20163 20169 20173 20175 20181 20185 20191 20199 366461