(1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块,我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表:
0 199737 199745 199751 199755 199761 199763 199767 199773 199775 199781 199787 199791 199793 199797 199803 199805 199811 199815 199817 199821 199823 199827 199829 199831 199832 199833 199835 199836 199837 199839 199841 199845 199847 199851 199853 199857 199863 199865 199871 199875 199877 199881 199887 199893 199895 199901 199905 199907 199913 199917 199923 199931 366461
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图 |
顶点数 |
棱数 |
面数 |
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(1) |
8 |
12 |
6 |
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(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
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(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系,这种数量关系是_________.
(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块,请你想像一种与图(2)~(5)不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改成实线,则该木块的顶点数、棱数、面数分别是__________.这与你在第(2)题中归纳的关系是否相符?