如图，以△ABC的各边为一边向BC的同侧作正△ABD、正△BCF、正△ACE，若∠BAC=150°，求证：四边形AEFD为矩形．

解不等式组 $数学公式$

交警记录了一辆1.6升排量的小轿车一个星期行驶的路程数，记录的情况如下表：
天数第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
路程（km） 100 88 70 92 50 85 40
如果小轿车每行驶3000公里排放1吨二氧化碳，那么这辆小轿车行驶一年（按360天计）估计将排放出________吨二氧化碳．

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，DB⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，则下底AB=________．

已知二次函数y=ax²+bx+c，一次函数y=k（x-1）- $数学公式$ ，若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为________．

如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．试说明AC⊥CD的理由．

32a²b²c÷4ab=________．

如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少51cm²，求原正方形的边长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，则sin∠OCB=________．

已知直线l₁： $数学公式$ 与直线l₂：y=2x-3相交于点A．
（1）求点A坐标；
（2）设l₁交y轴子点B，l₂交y轴于点C，求△ABC的面积；
（3）若点D与点A、B、C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标．

0 19535 19543 19549 19553 19559 19561 19565 19571 19573 19579 19585 19589 19591 19595 19601 19603 19609 19613 19615 19619 19621 19625 19627 19629 19630 19631 19633 19634 19635 19637 19639 19643 19645 19649 19651 19655 19661 19663 19669 19673 19675 19679 19685 19691 19693 19699 19703 19705 19711 19715 19721 19729 366461