如图所示，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN交AO，BO于E，F，若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长．
如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD与△BCA的面积之比为3∶8，求△ADE与△BCA的面积之比．
如图所示，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6，则△DEB的周长是多少？
和平中学八年级(1)班的学生到野外进行教学活动．为了测量一池塘两端A，B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
(Ⅰ)如图甲，先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．
(Ⅱ)如图乙，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．问：
(1)
方案(Ⅰ)是否可行？________；理由是________．
(2)
方案(Ⅱ)是否可行？________；理由是________．
(3)
小明说在方案(Ⅱ)中，并不一定须要BF⊥AB，DE⊥BF，只需________就可以了，请把小明所说的条件补上．
如图所示，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，求证：AC＋CD＝AB．
如图所示，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围．
阅读：我们知道在数轴上x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图像．它也是一条直线，如图甲所示．
观察图甲可以得到：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为
回答下列问题：
在直角坐标系中，用作图像的方法求出方程组的解．
用阴影表示所围成的区域．
某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
如图所示，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．
写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本？
(4)
当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？(利润＝收入－成本)
为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度(不含靠背)为x cm，则y应是x的一次函数．下表给出两套符合条件的课桌椅的高度：
请确定y与x的函数关系式(不要求写x的取值范围)
现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．
的解，所以这个方程组的解为
的解．
所围成的区域．
