某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了频数分布直方图，如图．

请回答：

(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？

(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？

(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等．请再写出两条信息．

为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，如图，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．

(1)求抽取多少名学生参加测试？

(2)处于哪个次数段的学生最多？(答出是第几组即可)

(3)若次数在5次(含5次)以上为达标，求这次测试的达标率．

用计算器计算以下这组数据的标准差(结果精确到0.01)．

423，421，419，420，421，417，422，419，423，418．

从甲、乙两种棉苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：(单位：cm)

甲：25　41　40　37　22　14　19　39　21　42

乙：27　16　44　27　44　16　40　40　16　40

问：(1)哪种棉苗长得高？

(2)哪种棉苗长得整齐？

要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：

甲：10　10　9　10　9　9　9　9　9　9；

乙：10　10　10　9　10　8　8　10　10　8；

丙：10　9　8　10　8　9　10　9　9　9．

根据这次成绩，应该选拔准去参加比赛？

已知两组数据：

甲：9.9　10.3　9.8　10.1　10.4　10　9.8　9.7

乙：10.2　10　9.5　10.3　10.5　9.6　9.8　10.1

分别计算这两组数据的方差．

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE＝DF，求证：AE＝CF．

如图，在ABCD中，对角线AC平分∠DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由．