如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1 cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在________，理由是________．

如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．

结论：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE＝BD＋CE；

③△ADE的周长＝AB＋AC；

④BF＝CF．

其中正确的是________．(填序号)

已知P₁点关于x轴的对称点P₂(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P₁点的坐标是________．

如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．

众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：________．(答案不唯一)

利用因式分解计算32×20.13＋5.4×201.3＋0.14×2013＝________．

某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

若关于x的分式方程无解，则m的值为________．

若关于x的方程无解，则m的值是________．

方程的解是________．