如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则            .

一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要            位.

先化简, 再求得它的近似值为            .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)

如图, 已知△,，．

是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则           .

(本小题满分6分)  

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

(本小题满分6分)  

 如图, 在平面直角坐标系中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下

列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：

1）点P到A，B两点的距离相等；

2）点P到的两边的距离相等.

(2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.

(本小题满分6分) 

给出下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;

命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;

命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;

     … … .

（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

（2）证明你猜想的命题n是正确的.

(本小题满分8分) 

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布  直方图（部分未完成）:

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.

(本小题满分8分)  

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S.

(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；

(2) 当V = 12，S = 32时，求的值.

(本小题满分10分)

如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

(1) 求证：△ABD∽△CAE；

(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.