在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、

大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀

后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y．

(1)写出(x，y）的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y）落在反比例函数的图象上的概率．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为

AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．

(1)求证：；                                          

(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长．

某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12

月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12

月份多6 m³，求该市今年居民用水的价格．

如图，函数 (x>0，k为常数)的图象经过

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，过点B作y轴的垂线，垂

足为D，连结AD．

(1)求k的值；

(2)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何

值时，直线AB的图象在反比例函数图象的上方．

现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在

纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得∠a＝32°．

(1)求矩形图案的面积：

(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多一共能印几个完整的图

案？(参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)[来源:ZXXK]

如图，直线y＝kx＋2与x轴、y轴分别交于点A、

B，点C(1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点C作   

CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．

(1)求双曲线的解析式与直线AB的解析式：

(2)若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与

△BCD相似，求点E的坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q    作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．

(1)求点D到BC的距离；

(2)求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)是否存在点P，使△PQR是以PQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由