如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

1.(1)求证：；

2.(2)连结AC，若，求的度数.

 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如上表：

1.（1）请你从所学过的函数知识确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；

2.（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提 高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？

3.（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）

（参考数据：，，，）

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．

1.（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

2.（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．