如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是

A.
∠1=∠2
B.
∠3=∠4
C.
∠D+∠DAB=180°
D.
∠B=∠DCE

如图，AC为正方形ABCD的对角线，DE∥AC，且CE=AC
①用尺规作图的方法求作△AEC的边AC上的高EF，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）
②求tan∠ACE的值．

阅读并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=；
（2）方程x²-2x-3=0的根为x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=；
（3）方程3x²+2x-5=0的根为x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x²+3x-5=0的两根为x₁、x₂，求 $数学公式$ 的值．

为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：
（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；
（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）
请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留一位小数）
（参考数据： $数学公式$ ≈1.414， $数学公式$ ≈1.732）

若点P（m-2，m+1）在x轴上，P到原点距离为________．

（1） $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ -4 $数学公式$ + $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ × $数学公式$ ÷ $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ ．

在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求密度ρ（单位：㎏/m³），与体积V（单位：m³）之间的函数关系式；
（2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．

两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 $数学公式$ ，则图（2）中平移距离A′A=______．

如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数 $数学公式$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为________．

0 18679 18687 18693 18697 18703 18705 18709 18715 18717 18723 18729 18733 18735 18739 18745 18747 18753 18757 18759 18763 18765 18769 18771 18773 18774 18775 18777 18778 18779 18781 18783 18787 18789 18793 18795 18799 18805 18807 18813 18817 18819 18823 18829 18835 18837 18843 18847 18849 18855 18859 18865 18873 366461