解方程：

1.⑴（用配方法        

2.⑵

如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。问：线段CE和线段BF相等吗？请说明理由。

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，求这段弯路的半径。

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次，记录如下：

1. ⑴请你计算这两组数据的平均数；

2.⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由。

关于x的一元二次方程。

1. ⑴若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

2.⑵当k是怎样的正整数方程没有实数根？

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G。

 1.⑴直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

2.⑵若OB=BG=2，求CD的长。

我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？

某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另二面墙用现有的木板材料围成，总长为26米，且计划建造车棚的面积为80平方米。

  1. ⑴如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？

2.⑵如图2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S。

   1. ⑴如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS。

      ①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；  ②求AS+AT的值；

2.⑵如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS。

  求AS—AT的值。

3.⑶如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES。根据⑴、⑵计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。

如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4。

1. ⑴直接写出，Rt_△AOB的内心和P的坐标；

2.⑵如图2，若将Rt_△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°<α<90°），得到Rt_△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连结MN。设△MON的面积为S_△MON，△AOB的面积为S_△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，

①当直线AD与⊙M相切时，试探求S_△MON与S_△AOB之间的关系。

②当S_△MON=S_△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由。