如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行

销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元

/个)之间的对应关系如图所示．

(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的

函数关系式；

(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出

最大利润．

问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶

点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互

不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．

探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个

互不重叠的小三角形？

在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种

情况：

一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；

另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．

显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成      个

互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成        个

互不重叠的小三角形．

探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成

        个互不重叠的小三角形．

问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成

        个互不重叠的小三角形．

实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互

不重叠的小三角形？(要求列式计算)

如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB

的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿

BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t

＜4)s．解答下列问题：

(1)当t为何值时，PQ⊥AB？

(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；

(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为

＝1∶29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．

的绝对值是（        ）

    A．2        B．      C．       D．

等于（     ）

   A．      B．      C．      D．

与运算结果相同的是（        ）

    A．     B．　　　C．     D．

在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限     D．第四象限

一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（    ）

    A．三棱柱      B．三棱锥        C．四棱柱       D．四棱锥

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ）