从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
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加数的个数n |
S |
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1 |
2 = 1×2 |
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2 |
2+4 = 6 = 2×3 |
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3 |
2+4+6 = 12 = 3×4 |
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4 |
2+4+6+8 = 20 = 4×5 |
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5 |
2+4+6+8+10 = 30 = 5×6 |
(1)若n=8时,则 S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=____________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100
的值.