如图.BC为⊙O的直径.弦BD和弦EC的延长线相交于点A.△ADE和△ABC的面积之比为3:4.则∠BAC的度数为 °.若BC=2.则弓形DCE的面积为平方单位．——青夏教育精英家教网——

（2002•大连）如图，BC为⊙O的直径，弦BD和弦EC的延长线相交于点A，△ADE和△ABC的面积之比为3：4，则∠BAC的度数为 °，若BC=2，则弓形DCE的面积为平方单位．

（2002•大连）已知：有公共端点的线段AB、BC（如图），
求作：⊙O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2002•大连）如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD，
求证：△OCD为等腰三角形．

（2002•大连）解方程组

（2002•大连）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观．返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度．

（2002•大连）已知二次函数y=x²+4x+5，
（1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．

（2002•大连）已知关于x的一元二次方程（m²-1）x²-（2m-1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围．

（2002•大连）阅读材料，解答问题．
当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，…①
有y=（x-m）²+2m-1，…②
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
将③代入④，得y=2x-1…⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，由③、④到⑤所用到的数学方法是______．
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．

（2002•大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：

输工具	运输费单价（元/吨•千米）	冷藏费单价（元/吨•小时）	过桥费（元）	装卸及管理费（元）
汽车	2	5	200
火车	1.8	5		1600

注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y₁（元）和y₂（元），试求出y₁和y₂和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

（2002•大连）如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点A，⊙O₂的弦BC经过⊙O₁上一点D，AB、AC分别交⊙O₁于E、F，AD平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O₁的切线；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径之比等于2：3，BD=2

，求AB和AD的长．

0 180383 180391 180397 180401 180407 180409 180413 180419 180421 180427 180433 180437 180439 180443 180449 180451 180457 180461 180463 180467 180469 180473 180475 180477 180478 180479 180481 180482 180483 180485 180487 180491 180493 180497 180499 180503 180509 180511 180517 180521 180523 180527 180533 180539 180541 180547 180551 180553 180559 180563 180569 180577 366461