解方程:——青夏教育精英家教网——

（2002•曲靖）解方程：

（2002•曲靖）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

（2002•曲靖）已知方程x²+kx-1=0．
（1）求证：不论k为何值，方程均有两不等实根；
（2）已知方程的两根之和为2，求k的值及方程的两根．

（2002•曲靖）写出5个满足条件“横坐标与纵坐标的和是1“的点，并在平面直角坐标系中描出它们．
（1）观察5个点的位置，你发现有什么特点？
（2）根据你观察作出的判断和猜想，求这些点所在图象的函数解析式．

（2002•曲靖）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准．为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成频率分布直方图及表格如下：

次数	6	12	15	18	20	25	27	30	32	35	36
人数	1	1	7	18	10	5	2	2	1	1	2

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由．
（3）根据频率分布直方图，求（0.5-9.5）组的频率．
（4）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

（2002•曲靖）已知：如图，⊙O的直径AB等于4，以OA为直径作⊙O₁，BD切⊙O₁于C，交⊙O于D，连接AC、OC．
（1）求tan∠CAO的值；（2）求BD的长．

（2002•曲靖）曲靖市市委、市政府努力实践“三个代表“重要思想，为加快城市人民生活基础设施建设，预计在“十五“期间，对曲靖中心城区生活基础设施建设项目总投资约23亿余元．若以2001年的投资额为基数，计划到2003年投资额翻一番，并且要求2003年投资额提高的百分率是2002年投资额提高的百分率的1.5倍，那么2003年投资额提高的百分率是多少？

（2002•曲靖）已知：如图，边长为2

的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在

上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）求⊙O的半径；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值；若不存在，请说明理由．

（2002•杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A．-2与

（2002•杭州）下列各式中计算正确的是（）
A．

C．a³．a⁴=a¹²
D．2002+（-1）²⁰⁰²=2

0 180319 180327 180333 180337 180343 180345 180349 180355 180357 180363 180369 180373 180375 180379 180385 180387 180393 180397 180399 180403 180405 180409 180411 180413 180414 180415 180417 180418 180419 180421 180423 180427 180429 180433 180435 180439 180445 180447 180453 180457 180459 180463 180469 180475 180477 180483 180487 180489 180495 180499 180505 180513 366461