解方程:x2+x+1=．——青夏教育精英家教网——

（2005•威海）解方程：x²+x+1=

（2003•泰州）如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F．
（1）若AB=4，BC=8，求DF的长；
（2）当DA平分∠EDB时，求

（2003•泰州）初一年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩如表Ⅰ所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表Ⅱ所示：表1

学生姓名	数学成绩
学生姓名	1	2	3	4	5
小泉	61	93	94	97	97
小吉	61	61	97	98	99
小祥	39	61	84	98	98

学生姓名	平均数	中位数	众数
小泉	88.4	94	97
小吉	83.2	97	61
小祥	76	84	98

现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的，（1）请你猜测并写出他们各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析．

（2003•泰州）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：
（1）分别作两条对角线（图1）
（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．

（2003•泰州）某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	钢笔
单价（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

（2003•泰州）点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线

于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S_{1______}S₂（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线

的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．

（2003•泰州）已知：如图，⊙O与⊙O₁内切于点A，AO是⊙O₁的直径，⊙O的弦AC交⊙O₁于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E．
（1）求证：DF与⊙O₁相切；
（2）求证：2AB²=AD•AF；
（3）若AB=

，求AF和AD的长．

（2003•泰州）已知：如图，抛物线y=x²-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线y₁=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
（1）求这条抛物线和直线的解析式．
（2）又直线y₂=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y₁交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
①试用含有k的代数式表示

；
②求证：

．
（3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y₁于点E，当直线y₂绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y₂的解析式；若不存在，请说明理由．

（2003•无锡）-2的绝对值是；

的相反数是；2²= ．

（2003•无锡）16的平方根是，36的算术平方根是．

0 180145 180153 180159 180163 180169 180171 180175 180181 180183 180189 180195 180199 180201 180205 180211 180213 180219 180223 180225 180229 180231 180235 180237 180239 180240 180241 180243 180244 180245 180247 180249 180253 180255 180259 180261 180265 180271 180273 180279 180283 180285 180289 180295 180301 180303 180309 180313 180315 180321 180325 180331 180339 366461