如图.在△ABC中.AB=AC=a.M为底边BC上的任意一点.过点M分别作AB.AC的平行线交AC于P.交AB于Q．(1)求四边形AQMP的周长,(2)写出图中的两对相似三角形,(3)M位于BC的什么——青夏教育精英家教网——

（2004•青岛）如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

（2004•青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）
求证：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

（2004•青岛）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？

（2010•锦州）如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

（2004•青岛）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

（2004•青岛）小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入

后，输出的结果应为（）
A．10
B．11
C．12
D．13

（2004•青岛）用换元法解方程x²+x+1=

时，若设x²+x=y，则原方程可化为（）
A．y²+y+2=0
B．y²-y-2=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0

（2004•青岛）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形

（2004•青岛）一年期定期储蓄年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为（）
A．24 000元
B．30 000元
C．12 000元
D．15 000元

（2004•青岛）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆这条生物链中（H_n表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H₆获得10千焦的能量，那么需要H₁提供的能量约为（）
A．10⁴千焦
B．10⁵千焦
C．10⁶千焦
D．10⁷千焦

0 179835 179843 179849 179853 179859 179861 179865 179871 179873 179879 179885 179889 179891 179895 179901 179903 179909 179913 179915 179919 179921 179925 179927 179929 179930 179931 179933 179934 179935 179937 179939 179943 179945 179949 179951 179955 179961 179963 179969 179973 179975 179979 179985 179991 179993 179999 180003 180005 180011 180015 180021 180029 366461