用换元法解分式方程:．——青夏教育精英家教网——

（2004•天津）用换元法解分式方程：

（2004•天津）已知抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
（Ⅰ）求b、c的值；
（Ⅱ）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．（答案可带根号）

（2004•天津）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=

（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

（2004•天津）如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA=AO=OB=1．
（Ⅰ）求∠P的度数；
（Ⅱ）求DE的长．

（2004•天津）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

（2004•天津）已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R．
（Ⅰ）如图1，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点．求证：AM•AN=2Rr；
（Ⅱ）如图2，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是弧EBF上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP•AQ=2Rr是否成立，并证明你的结论．

（2004•天津）已知一次函数y₁=2x，二次函数y₂=x²+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填在表格中：

x	-3	-2	-1		1	2	3
y₁=2x
y₂=x²+1

（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≤y₂均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y₃=ax²+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≤y₃≤y₂均成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

（2011•仙桃）-

的倒数是（）
A．-

（2004•乌鲁木齐）已知一个正方体的棱长为2×10²毫米，则这个正方体的体积为（）
A．6×10⁶立方毫米
B．8×10⁶立方毫米
C．2×10⁶立方毫米
D．8×10⁵立方毫米

（2004•乌鲁木齐）函数y=

的自变量x的取值范围是（）
A．x=1
B．x≠1
C．x＞1
D．x＜1

0 179779 179787 179793 179797 179803 179805 179809 179815 179817 179823 179829 179833 179835 179839 179845 179847 179853 179857 179859 179863 179865 179869 179871 179873 179874 179875 179877 179878 179879 179881 179883 179887 179889 179893 179895 179899 179905 179907 179913 179917 179919 179923 179929 179935 179937 179943 179947 179949 179955 179959 179965 179973 366461