李明家和陈刚家都从甲.乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水.李明家第一季度从甲.乙两供水点分别购买了10桶和6桶.共花费51元,陈刚家第一季度从甲.乙两供水点分别购买了8桶和12桶．且在乙供水点比在甲供——青夏教育精英家教网——

（2005•临沂）李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶．且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？

（2005•临沂）如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
求证：△ACE为等边三角形．

（2005•临沂）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9．
（1）求DC的长；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形．

（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2006	2007	2008	2009
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）

（2006•临沂）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²与c²的关系，并证明你的结论．

（2006•临沂）如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

（2012•连云港）-3的绝对值是（）
A．3
B．-3
C．

（2006•临沂）2004年临沂市的国民生产总值为1 012亿元，用科学记数法表示正确的是（）
A．1012×10⁸元
B．1.012×10¹¹元
C．1.0×10¹¹元
D．1.012×10¹²元

（2006•临沂）下列各式计算正确的是（）
A．（a⁵）²=a⁷
B．2x^-2=

C．3a²•2a³=6a⁶
D．a⁸÷a²=a⁶

（2009•湘西州）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）
A．

0 179406 179414 179420 179424 179430 179432 179436 179442 179444 179450 179456 179460 179462 179466 179472 179474 179480 179484 179486 179490 179492 179496 179498 179500 179501 179502 179504 179505 179506 179508 179510 179514 179516 179520 179522 179526 179532 179534 179540 179544 179546 179550 179556 179562 179564 179570 179574 179576 179582 179586 179592 179600 366461