解分式方程:．——青夏教育精英家教网——

（2006•北京）解分式方程：

（2006•北京）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

（2006•北京）已知2x-3=0，求代数式x（x²-x）+x²（5-x）-9的值．

（2006•北京）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=

．求：BE的长．

（2007•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

（2006•北京）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表（人数单位：万人）

年份	大学程度人数（指大专及以上）	高中程度人数（含中专）	初中程度人数	小学程度人数	其它人数
2000年	233	320	475	234	120
2005年	362	372	476	212	114

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？
（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．

（2006•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数

的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

（2006•北京）请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=

，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

（2006•北京）如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2006•北京）已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A′求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

0 179261 179269 179275 179279 179285 179287 179291 179297 179299 179305 179311 179315 179317 179321 179327 179329 179335 179339 179341 179345 179347 179351 179353 179355 179356 179357 179359 179360 179361 179363 179365 179369 179371 179375 179377 179381 179387 179389 179395 179399 179401 179405 179411 179417 179419 179425 179429 179431 179437 179441 179447 179455 366461