如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的圆O交BC于点D.交AC于点E.过点D作DF⊥AC.垂足为F．(1)求证:DF为⊙O的切线,(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点.连接CG——青夏教育精英家教网——

（2007•泰安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．

（2007•泰安）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：

品种项目	单价（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

（2007•泰安）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2007•泰安）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：

；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．

（2007•泰安）下列运算正确的是（）
A．

（2007•泰安）下列运算正确的是（）
A．a³+a³=3a⁶
B．（-a）³•（-a）⁵=-a⁸
C．（-2a²b）³•4a=-24a⁶b³
D．（-

a²

（2007•泰安）下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）

（2007•泰安）将y=（2x-1）（x+2）化成y=a（x+m）²+n的形式为（）
A．

（2007•济南）计算

的结果为（）
A．

（2007•泰安）已知三点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（1，-2）都在反比例函数

的图象上，若x₁＜0，x₂＞0，则下列式子正确的是（）
A．y₁＜y₂＜0
B．y₁＜0＜y₂
C．y₁＞y₂＞0
D．y₁＞0＞y₂

0 178361 178369 178375 178379 178385 178387 178391 178397 178399 178405 178411 178415 178417 178421 178427 178429 178435 178439 178441 178445 178447 178451 178453 178455 178456 178457 178459 178460 178461 178463 178465 178469 178471 178475 178477 178481 178487 178489 178495 178499 178501 178505 178511 178517 178519 178525 178529 178531 178537 178541 178547 178555 366461