设a1=32-12.a2=52-32.-.an=2-2．(1)探究an是否为8的倍数.并用文字语言表述你所获得的结论,(2)若一个数的算术平方根是一个自然数.则称这个数是“完全平方数．试找出a1.a——青夏教育精英家教网——

（2007•资阳）设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n为大于0的自然数）．
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

（2007•资阳）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

（2007•资阳）如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．

（2007•资阳）如图1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF．
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
（2）如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由；
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．

（2007•资阳）如图，已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

x	…	-3	-2	1	2	…
y	…		-4			…

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．

（2007•自贡）下列各式中，p，q互为相反数的是（）
A．pq=1
B．pq=-1
C．p+q=0
D．p-q=0

（2007•自贡）下列计算正确的是（）
A．

（2007•自贡）a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是（）
A．ax＞ay
B．a²x≤a²y
C．a²x＞a²y
D．a²x≥a²y

（2007•自贡）矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）
A．每一条对角线平分一组对角
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角线互相垂直

（2007•自贡）用配方法解关于x的方程x²+mx+n=0，此方程可变形为（）
A．

0 178294 178302 178308 178312 178318 178320 178324 178330 178332 178338 178344 178348 178350 178354 178360 178362 178368 178372 178374 178378 178380 178384 178386 178388 178389 178390 178392 178393 178394 178396 178398 178402 178404 178408 178410 178414 178420 178422 178428 178432 178434 178438 178444 178450 178452 178458 178462 178464 178470 178474 178480 178488 366461