计算:3-1-sin45°+．——青夏教育精英家教网——

（2007•绍兴）计算：3^-1-sin45°+

（2007•绍兴）先化简，再求值：

，其中x=2．

（2007•绍兴）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）

（2007•绍兴）某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米．
（1）求∠AOB的度数（结果精确到1度）；
（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）（参考数据：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）

（2007•绍兴）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表．
光明中学社会实践调查记载表

车辆类型	“正”字记录	辆数	占总车流量的百分比
公交车	正正正正正正	32	17.3%
货车	正正正正正正正	39	21.1%
小轿车	正正正正正正正正正正正正正正	74
摩托车	正正正	18	9.7%
其他	正正正正	22	11.9%
合计		185	100%

请你根据表中数据，解答下列问题：
（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数：______%，并补全下面的车流量频数分布直方图；

（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？

（2007•绍兴）设关于x的一次函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂，则称函数y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a₁x+b₁与y=a₂x+b₂的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

（2007•绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=

AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
（1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=

AC；（请你完成此证明）
（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）

（2007•绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，

）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax²-2

x经过点A，点D是该抛物线的顶点．
（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
（2）求a的值并说明点B在抛物线上；
（3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
（4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．

（2009•合肥模拟）下列计算正确的是（）
A．2a²•a³=2a⁶
B．（3a²）³=9a⁶
C．a⁶÷a²=a³
D．（a^-2）³=a^-6

（2005•沈阳）抛物线y=-（x-8）²+2的顶点坐标是（）
A．（2，8）
B．（8，2）
C．（-8，2）
D．（-8，-2）

0 178243 178251 178257 178261 178267 178269 178273 178279 178281 178287 178293 178297 178299 178303 178309 178311 178317 178321 178323 178327 178329 178333 178335 178337 178338 178339 178341 178342 178343 178345 178347 178351 178353 178357 178359 178363 178369 178371 178377 178381 178383 178387 178393 178399 178401 178407 178411 178413 178419 178423 178429 178437 366461