先化简.再求值:.其中x=+1．——青夏教育精英家教网——

（2008•随州）先化简，再求值：

（2008•随州）2008年奥运会即将在北京举行，某中学团委会以“你最喜欢收看的奥运会比赛项目”为题，随机调查了部分同学（每人只选一个项目）．下面是根据调查结果制作的条形统计图和扇形统计图的一部分，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）此次随机调查学生人数共有______名；
（2）补全条形统计图（图1），直接写出图2中田径项目的圆心角度数；
（3）根据以上调查，试估计该校2000名学生中，最喜欢收看田径比赛的大约有多少人？

（2008•随州）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，在AB的延长线上取一点P，连接PC．当PB=

AB时，求证：PC是⊙O的切线．

（2008•随州）在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1，2，3的红色小球和五个分别写有1，2，3，4，5的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同．
（1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于3的概率；
（2）现将五个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，玲玲和亮亮做游戏，他俩约定游戏规则，从这两个盒子中各摸出一个小球，它们上面的数字之和为奇数，玲玲获胜；和为偶数，亮亮获胜，这个游戏规则对双方公平吗为什么？

（2008•随州）规划中的武汉过江隧道两端入口分别位于汉口岸边的点A和武昌一岸的点B．AB与武昌一岸的夹角为97°（如图2）．
（1）为了测量隧道长度，测量人员设计了如下方案：如图1，在武昌岸边取一点C，测得∠CAB=7°，量得CB=150m，据此设计求出隧道AB的长度；（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
（2）除（1）的测量方案外，请你在图2中再设计出一种测量隧道长度的方案．
要求：①在图2中画出设计草图，用a，b等字母表示某些可直接量出的线段长度；
②根据测量数据，直接写出所求隧道的长度（用含a，b等字母的式子表示，单位：m）．

（2008•随州）如图1，在正方形ABCD的边AB上取一点P（不与端点A，B重合），以AP为一边作正方形APEF，连接BE，DE，观察图形，有如下三个结论成立：①BE=DE；②BP=DF；③BP⊥DF．如图2，将正方形APEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．
（1）旋转后，上述三个结论仍然成立的有哪些？写出仍然成立的结论，并证明；
（2）若正方形APEF的边长为

，旋转时，正方形APEF的边与AD交于点G，若AG=4，请直接写出旋转角α的度数．

（2008•随州）某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单位x（元/件）的关系满足下表所示的规律．

销售单价x（元/件）	…	60	65	70	80	85	…
年销售量y（万件）	…	140	135	130	120	115	…

（1）y与x之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围为______；
（2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额-成本-投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？

（2008•随州）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2．将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形DEFG（如图1）．
（1）若抛物线y=-x²+bx+c经过点B和F，求此抛物线的解析式；
（2）将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，平移t秒时，所成图形如图2所示．
①图2中，在0＜t＜1的条件下，连接BF，BF与（1）中所求抛物线的对称轴交于点Q，设矩形DEFG与矩形OABC重合部分的面积为S₁，△AQF的面积为S₂，试判断S₁+S₂的值是否发生变化？如果不变，求出其值；
②在0＜t＜3的条件下，P是x轴上一点，请你探究：是否存在t值，使以PB为斜边的Rt△PFB与Rt△AOC相似？若存在，直接写出满足条件t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由（利用图3分析探索）．

（2008•武汉）小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）
A．3℃
B．-3℃
C．7℃
D．-7℃

（2008•武汉）不等式x＜3的解集在数轴上表示为（）
A．

0 178050 178058 178064 178068 178074 178076 178080 178086 178088 178094 178100 178104 178106 178110 178116 178118 178124 178128 178130 178134 178136 178140 178142 178144 178145 178146 178148 178149 178150 178152 178154 178158 178160 178164 178166 178170 178176 178178 178184 178188 178190 178194 178200 178206 178208 178214 178218 178220 178226 178230 178236 178244 366461