在平面直角坐标系中.已知点O.其中n＞0.△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点.将△OAB绕点O逆时针旋转30°.记点P的对应点为点Q.则n= .点Q的坐标是．——青夏教育精英家教网——

（2009•厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，n），B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则n= ，点Q的坐标是．

（2009•厦门）（1）计算：（-1）²÷

）；
（2）计算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：x²-6x+1=0．

（2009•厦门）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：

第1枚和第2枚	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（1）求出点数之和是11的概率；
（2）你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由．

（2009•厦门）已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B=∠BAD，求证：△ABC∽△DBA．

（2009•厦门）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是线段CD的中点，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位线的长．

（2009•厦门）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
（1）若t=

（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？

（2009•厦门）已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．
（1）小明说：“若添加条件BD²=BC²+CD²，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．

（2009•厦门）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=

，∠A=30度．
（1）求劣弧

的长；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

（2009•厦门）我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判断直线y=

与正方形OABC是否相交，并说明理由；
（2）设d是点O到直线y=-

x+b的距离，若直线y=-

x+b与正方形OABC相交，求d的取值范围．

（2009•厦门）已知二次函数y=x²-x+c．
（1）若点A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函数y=x²-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若点D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）、P（m，m）（m＞0）在二次函数y=x²-x+c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2

时，试判断直线DE与抛物线y=x²-x+c+

的交点个数，并说明理由．

0 177512 177520 177526 177530 177536 177538 177542 177548 177550 177556 177562 177566 177568 177572 177578 177580 177586 177590 177592 177596 177598 177602 177604 177606 177607 177608 177610 177611 177612 177614 177616 177620 177622 177626 177628 177632 177638 177640 177646 177650 177652 177656 177662 177668 177670 177676 177680 177682 177688 177692 177698 177706 366461