计算:．——青夏教育精英家教网——

（2012•如东县一模）先化简，再求值：

（1）如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AG⊥EF于G，若AG=AB，判断EF与BE+DF的大小关系，并说明理由；
（2）如图2，M是正方形PQRS的边SR上一点，在边RQ上求作一点N，使得MN=SM+QN（写出作法，保留作图痕迹，不要求证明）．

（2006•绍兴）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．

（2006•大连）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______，培训后考分的中位数所在等级是______．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名．
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

人的血型，常可分为A型、B型、AB型和O型．I^AI^A和I^Ai表现为A型；I^BI^B和I^Bi表现为B型；I^AI^B表现为AB型；ii表现为O型．在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的．例如，下表为A型（I^Ai）父亲和B型（I^Bi）母亲生下的子女血型基因型表．
（1）求表中O型子女的概率．
（2）请仿照这种列表法分析，父母都是AB型，生下子女也是AB型的概率是多少？

父亲子女（基因型）母亲（I^Bi）	I^A	i
I^B	I^AI^B	i
i	I^A i	ii

八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：
（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=

，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．

（2005•北京）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）．
在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．
（1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；
（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
②若

=n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．

（2009•沧浪区一模）如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0．
（1）如果m=-4，n=1，试判断△AMN的形状；
（2）如果mn=-4，（1）中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图2，题目中的条件不变，如果mn=-4，并且ON=4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．

（2011•清远）-3的倒数是（）
A．3
B．

0 176758 176766 176772 176776 176782 176784 176788 176794 176796 176802 176808 176812 176814 176818 176824 176826 176832 176836 176838 176842 176844 176848 176850 176852 176853 176854 176856 176857 176858 176860 176862 176866 176868 176872 176874 176878 176884 176886 176892 176896 176898 176902 176908 176914 176916 176922 176926 176928 176934 176938 176944 176952 366461