(2012•泰兴市一模)等腰直角△ABC和⊙O如图放置.已知AB=BC=1.∠ABC=90°.⊙O的半径为1.圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动.同——青夏教育精英家教网——

（2012•泰兴市一模）等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．

（2009•无锡二模）（1）计算：

+（-1）-2sin45°；
（2）化简：

（2007•重庆）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
求证：△ABC≌△DEF．

（2009•无锡二模）根据小明和小丽的对话解答下列问题：

（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．）
（小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）

（2009•无锡二模）某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢哪一类书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

科技类	文艺类	漫画类	其它
60

（1）此次共调查了______名学生；
（2）请将表格和条形统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，你估计全校可能有______名学生喜欢漫画类书籍．

（2009•无锡二模）在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．
（1）在坐标系中分别画出图案②和图案③；
（2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S_△DEF=______；
（3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S_△PQR=______．（用含有a、b的代数式表示）

（2009•无锡二模）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．
（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
①设矩形的一边FG=x，那么EF=______

（2012•李沧区一模）某专卖店专销某种品牌的电子产品，进价12元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元（例如，某人买20只，于是每只降价0.1×（20-10）=1元，这样就可以按19元/只的价格购买这20只产品），但是最低价为16元/只．
（1）若顾客想以最低价购买的话，一次至少要买多少只？
（2）若x表示顾客购买该产品的数量，y表示专卖店获得的利润，求y与x的函数关系式；并求出专卖店一次共获利润180元时，该顾客此次所购买的产品数量．
（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少．为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少元/只？

（2009•无锡二模）将函数

的图象向上平移2个单位，得到一个新函数，平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点，与直线

分别交于C、B两点．
（1）求这个新函数的解析式；
（2）判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x²-2bx+b²+

的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

（2012•泰兴市一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
（1）当x为何值时，△APD是等腰三角形；
（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若BC的长可以变化，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由，若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

0 176683 176691 176697 176701 176707 176709 176713 176719 176721 176727 176733 176737 176739 176743 176749 176751 176757 176761 176763 176767 176769 176773 176775 176777 176778 176779 176781 176782 176783 176785 176787 176791 176793 176797 176799 176803 176809 176811 176817 176821 176823 176827 176833 176839 176841 176847 176851 176853 176859 176863 176869 176877 366461