如图有一张简易的活动小餐桌.现测得OA=OB=30cm.OC=OD=50cm.桌面离地面的高度为40mm.则两条桌腿的张角∠COD的度数为度．——青夏教育精英家教网——

（2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为度．

一次函数y=-x+1与反比例函数y=-

，x与y的对应值如下表：

	-3	-2	-1	1	2	3
y=ax+b	4	3	2		-1	-2
y=-		1	2	-2	-1	-

的解为；不等式-x+1＞-

的解集为．

（2011•滨江区模拟）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．

说出日常生活现象中的数学原理：

日常生活现象	相应数学原理
有人和你打招呼，你笔直向他走过去	两点之间直线段最短
要用两个钉子把毛巾架安装在墙上
桥建造的方向通常是垂直于河两岸
人去河边打水总是垂直于河边方向走

如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：
（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；
（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；
（3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由．

已知A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们和B地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论．

某数学学习小组想利用旗杆上的绳子测量校园内旗杆AB的高度（如图，AB垂直地面BC）．方法如下：先把旗杆绳（AD）垂下，测得绳子底端D距地面刚好1m．然后拉住绳子底端向外走7步（每步距离约为0.6 m），刚好能拉住绳子底端放在一高为1.6 m的同学头顶上，求旗杆AB的长．

（1998•上海）已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点．
（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标；
（2）这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点．在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，要说明理由．

（2006•江西）问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：

①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC，AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；
②如图2，在正方形ABCD中，M，N分别是CD，AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
然后运用类比的思想提出了如下命题；
③如图3，在正五边形ABCDE中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．任务要求：
（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：
①如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立；（不要求证明）
②如图5，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

0 176108 176116 176122 176126 176132 176134 176138 176144 176146 176152 176158 176162 176164 176168 176174 176176 176182 176186 176188 176192 176194 176198 176200 176202 176203 176204 176206 176207 176208 176210 176212 176216 176218 176222 176224 176228 176234 176236 176242 176246 176248 176252 176258 176264 176266 176272 176276 176278 176284 176288 176294 176302 366461