如图.在⊙O中.弦AB=1.8cm.圆周角∠ACB=30°.则⊙O的直径为 cm．——青夏教育精英家教网——

（2005•马尾区）如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为 cm．

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于．

我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表．若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用统计图．

山名	泰山	华山	黄山	庐山	峨眉山
海拔/千米	1.524	1.997	1.873	1500	3.009

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大是 cm²．

（1）计算：

-（π-1）-2cos45°+（

）^-1；
（2）化简：

（2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．

（2010•龙湖区模拟）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你写出三个正确命题．

下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x₁，x₂，x₃分别表示该时段单位时间通过路段

的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较x₁，x₂，x₃的大小关系．

如图，L₁，L₂，L₃是同一平面内的三条平行直线，L₁与L₂间的距离是1，L₂与L₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在L₁，L₂，L₃上，求△ABC的边长．

（2004•万州区）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
（3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．

0 175713 175721 175727 175731 175737 175739 175743 175749 175751 175757 175763 175767 175769 175773 175779 175781 175787 175791 175793 175797 175799 175803 175805 175807 175808 175809 175811 175812 175813 175815 175817 175821 175823 175827 175829 175833 175839 175841 175847 175851 175853 175857 175863 175869 175871 175877 175881 175883 175889 175893 175899 175907 366461