为了加强学生的交通安全意识.某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警活动.星期天选派部分学生到交通路口值勤.协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人.那么还剩下78人,若每个路口安排8人.那——青夏教育精英家教网——

（2005•潍坊）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

（2008•辽宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²-

x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011•如东县模拟）某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

售价（元/件）	…	55	60	70	…
销量（件）	…	75	70	60	…

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

如图，在平面直角标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标；
（3）当t为何值时，△APQ的面积为

个平方单位？

已知最简二次根式-ab²

是同类二次根式，则a= ，b= ．

第三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飞船以这样的速度飞行10分种，飞行的距离是千米（保留两个有效数字）．

在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的平分线，要使DE=DF，则须补充的一个条件是（只需补充一个你认为正确的条件）

邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是．

输入数据	1	2	3	4	5	6	…
输出数据							…

（2007•昆明）在直角坐标系中，已知点P（-3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是．

0 175588 175596 175602 175606 175612 175614 175618 175624 175626 175632 175638 175642 175644 175648 175654 175656 175662 175666 175668 175672 175674 175678 175680 175682 175683 175684 175686 175687 175688 175690 175692 175696 175698 175702 175704 175708 175714 175716 175722 175726 175728 175732 175738 175744 175746 175752 175756 175758 175764 175768 175774 175782 366461