(2010•西城区二模)如图.在矩形ABCD中.AB=6.∠BAC=30°.点E在CD边上．(1)若AE=4.求梯形ABCE的面积,(2)若点F在AC上.且∠BFA=∠CEA.求的——青夏教育精英家教网——

（2010•西城区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上．
（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；
（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求

（2010•西城区二模）为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目．图1表示这个投资计划的分项目统计图，图2表示该地区民生工程项目分类情况统计图．

请你根据图1、图2所给信息，回答下列问题：
（1）在图1中，企业技改项目投资占总投资的百分比是多少？
（2）在图2中，如果“交通设施”投资且比“食品卫生”投资多850万元，且占“民生工程”的投资的25%，那么“交通设施”投资及“民生工程”投资各是多少万元？并补全图2；
（3）求该地区投资计划的总额约为多少万元？（精确到万元）

（2010•西城区二模）《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利，该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元．

类别	成本（元/只）	售价（元/只）
羊公仔	20	23
狼公仔	30	35

（1）求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；
（2）如果该企业每天投入的成本不超过10 000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？

（2011•房山区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=

，求AE的长．

（2010•西城区二模）如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形、请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．

（2010•西城区二模）已知：关于x的一元二次方程-x²+（m+4）x-4m=0，其中0＜m＜4．
（1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）；
（2）设抛物线y=-x²+（m+4）x-4m与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且AD•BD=10，求抛物线的解析式；
（3）已知点E（a，y₁）、F（2a，y₂）、G（3a，y₃）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有y₁、y₂、y₃，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由．

（2010•西城区二模）在△ABC中，点P为BC的中点．

（1）如图1，求证：AP＜

（AB+AC）；
（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接DE．
①如图2，连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明；
②请在图3中证明：BC≥

（2010•西城区二模）在平面直角坐标系中，将直线l：

沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C₁：

沿x轴平移，得到一条新抛物线C₂与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线C₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．

（2010•株洲）-4的绝对值是（）
A．4
B．-4
C．2
D．±4

（2010•西城区一模）据统计，今年春节期间，北京市居民在京旅游人数约为2410000人次，同比增长17.6%．将2410000用科学记数法表示应为（）
A．0.241×10⁷
B．2.41×10⁶
C．24.1×10⁵
D．241×10⁴

0 175576 175584 175590 175594 175600 175602 175606 175612 175614 175620 175626 175630 175632 175636 175642 175644 175650 175654 175656 175660 175662 175666 175668 175670 175671 175672 175674 175675 175676 175678 175680 175684 175686 175690 175692 175696 175702 175704 175710 175714 175716 175720 175726 175732 175734 175740 175744 175746 175752 175756 175762 175770 366461