某气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时.气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数.其图象如图所示．当气球内的气压＞150kPa时.气球将爆炸．为了安全起见.气体的体积应不小于 ——青夏教育精英家教网——

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压＞150kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于 m³．

如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于度．

随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．估计该城市一年（以365天计）中有天空气质量达到良以上．

如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中曲线DA₁、A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB=1，则曲线DA₁B₁…C₂D₂的长是．（结果保留π）

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，根据这些条件，你能得出哪些结论？（不再添字母和线段，半径相等除外，只写3个正确结论即可）
① ；② ；③ ．（答案不唯一）

先化简，后求值：

，其中a=2．

某校九年级甲、乙两班学生共103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表，若两班都以班为单位分别购票，则共付460元（注：带队教师免票）．

购票人数（人）	1～50	51～100	100以上
票价（元/人）	5	4	3.5

（1）若两班合在一起统一购票，则最多可以节省门票多少元？
（2）求两班各有多少学生？

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C（1，1）．
（1）请在图中找到C点，连接AC，BC，作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁并点C的对称点C₁的坐标应为______；
（2）将△ABC绕点0旋转180°得到△A₂B₂C₂，连接AB₂，BA₂，判断四边形AB₂A₂B是何种特殊的四边形，答：______（不需要说明理由）；
（3）△ABC的面积等于______，在x轴上______（填“存在”或“不存在”）点P，使得△ABP的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标______．

我市关工委为了解本市九年级学生的睡眠时间情况，对我校若干名九年级学生的睡眠时间t（3～9小时之间）进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图）．已知图中从左到右前五个小组的频率分别是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小组的频数为20．请回答：
（1）这次被抽查的学生的人数是多少？求出第六小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）被抽查的学生中，睡眠时间是在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果我校有1500名九年级学生，若合理睡眠时间范围是7≤t＜9，那么请你估计一下我校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

已知：如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一动点，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分别为E、F．
（Ⅰ）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽满足什么条件？试说明理由．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？

0 175043 175051 175057 175061 175067 175069 175073 175079 175081 175087 175093 175097 175099 175103 175109 175111 175117 175121 175123 175127 175129 175133 175135 175137 175138 175139 175141 175142 175143 175145 175147 175151 175153 175157 175159 175163 175169 175171 175177 175181 175183 175187 175193 175199 175201 175207 175211 175213 175219 175223 175229 175237 366461