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（2008•黄石）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
0 174861 174869 174875 174879 174885 174887 174891 174897 174899 174905 174911 174915 174917 174921 174927 174929 174935 174939 174941 174945 174947 174951 174953 174955 174956 174957 174959 174960 174961 174963 174965 174969 174971 174975 174977 174981 174987 174989 174995 174999 175001 175005 175011 175017 175019 175025 175029 175031 175037 175041 175047 175055 366461
| A型利润 | B型利润 | |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
