(2008•江西)如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1,点E,F分别在线段AB,AD上滑动,设点G到CD的距离为x,到BC的距离为y,记∠HEF为α(当点E,F分别与B,A重合时,记α=0°).
(1)当α=0°时(如图2所示),求x,y的值(结果保留根号);
(2)当α为何值时,点G落在对角形AC上?请说出你的理由,并求出此时x,y的值(结果保留根号);
(3)请你补充完成下表(精确到0.01):
(4)若将“点E,F分别在线段AB,AD上滑动”改为“点E,F分别在正方形ABCD边上滑动”.当滑动一周时,请使用(3)的结果,在图4中描出部分点后,勾画出点G运动所形成的大致图形.
(参考数据:
≈1.732,sin15°=
≈0.259,sin75°=
≈0.966)


0 174533 174541 174547 174551 174557 174559 174563 174569 174571 174577 174583 174587 174589 174593 174599 174601 174607 174611 174613 174617 174619 174623 174625 174627 174628 174629 174631 174632 174633 174635 174637 174641 174643 174647 174649 174653 174659 174661 174667 174671 174673 174677 174683 174689 174691 174697 174701 174703 174709 174713 174719 174727 366461
(1)当α=0°时(如图2所示),求x,y的值(结果保留根号);
(2)当α为何值时,点G落在对角形AC上?请说出你的理由,并求出此时x,y的值(结果保留根号);
(3)请你补充完成下表(精确到0.01):
| α | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 75° | 90° |
| x | 0.03 | 0.29 | |||||
| y | 0.29 | 0.13 | 0.03 |
(参考数据: